I-1-20 統計手法を適用した以下の事例の(ア)～(エ)にっいて, それぞれ用いられた手法の組合せとして, 最も適切なものはどれか。

(ア) 不規則変動が激しい時系列データの傾向を読みやすくするため, 一定の期間ごとにずらしながら平均をとった。

(イ) 時系列データの基準時点に対しての変化の大きさを読みやすくするため, 基準時点の値を100とした相対値でデータを表した。

(ウ) 2つの異なる変数x, yの関係を見るため,横軸をx;,縦軸をyとする散布図を描いた。

(エ) 分析結果に基づいて変数yの将来の値を予測するため, 変数xを用いて変数yを表す予測式を求めた。

　　　　　　(ア) 　　　　　（イ）　　　　　　　（ウ）　　　　　　　（エ）

1　　　調和平均　　　　指数化　　　　　因子分析　　　　主成分分析　

2　　　移動平均　　　　指数化　　　　　因子分析　　　　回帰分析

3　　 移動平均　　　　正規化　　　　　相関分析　　　　主成分分析　

4 　 移動平均　　　　指数化　　　　　相関分析　　　　回帰分析　

5　　 調和平均　　　　正規化　　　　　因子分析　　　　主成分分析　

【正解④】

【解説】

（ア）：移動平均 ・調和平均：観測値の逆数の算術平均の逆数であり、次の式で表される。 a>0,b>0の場合、2/(1/a+1/b) ・移動平均：移動平均とは、時系列データにおいて、ある一定区間ごとの平均値を区間をずらしながら求めたものである。　参照：統計web

（イ）：指数化 ・指数化：同種の数量の時間的あるいは場所的な変化を比率によって示すこと。まず基準となる時点を決め、その時点の量を基準値100とし、比較する数値をこれに対する割合として98や105といった指数で示すこと。参照：weblio辞書

・正規化：データ等々を一定のルール（規則）に基づいて変形し、利用しやすくすること。別の言い方をするならば、正規形でないものを正規形（比較・演算などの操作のために望ましい性質を持った一定の形）に変形すること。参照：wikipedia

（ウ）相関分析 ・因子分析：多変数の観測データからその中に潜在する共通因子を求める手法で、1904年にスピアマン（Spearman）によって提案された。観測データは結果系であり、その原因系としての因子を求める。参照：統計web

・相関分析：2つ以上の変量で一方の変量が変化した時に、他方もその変化に応じて変化する関係のことを相関関係という。そして、この関係を統計的に分析することを、相関分析という。参照。UdemyメディアHP

（エ）回帰分析 ・主成分分析 　　多変量データに共通な成分を探って、一種の合成変数（主成分）を作り出すもの ・回帰分析 結果となる数値と要因となる数値の関係を調べて、それぞれの関係を明らかにする統計的手法です。事象の予測・シミュレーション、検証、要因分析などを行うときに用いられる。 一般的に 単回帰単回帰の計算式：y=a＋b・x 重回帰重回帰の計算式：y=a＋b1・x1＋b2・x2＋・・・・・ の式（回帰式）で表す。 　参照：埼玉県HP