技術士総合技術監理部門2020択一問題解説 問2

1-1-2 5つの投資先A~Eの中から1つを選択して投資することを考える。各投資先の、ある金額を投資した場合に投資後4年間にわたって見込まれる利益が下表のとおりであるとき、4年間に見込まれる利益の現在価値の合計が最も高い投資先はどれか。ただし、割引率( 年利率) は3%とし、利益はいずれも年末に得られるものとする。

① 投資先A  ② 投資先B  ③ 投資先C  ④ 投資先D  ⑤ 投資先E

計算式は,現在価値PV=将来受け取る金額/(1+利率・割引率)^n年後 で求める。

①投資先A:PV=180/(1+0.03)1+0+210/(1+0.03)3+100/(1+0.03)4=455.78

②投資先B:PV=0+180/(1+0.03)2+210/(1+0.03)3+100/(1+0.03)4=450.69

③投資先C:PV=80/(1+0.03)1+100/(1+0.03)2+100/(1+0.03)3+210/(1+0.03)4=450.02

④投資先D:PV=0+200/(1+0.03)2+80/(1+0.03)3+210/(1+0.03)4=448.31

⑤投資先E:PV=150/(1+0.03)1+130/(1+0.03)2+0+210/(1+0.03)4=454.75

したがって,利益の現在価値が最も高い投資先は投資先Aと分かり,正解は①となる。

計算をすれば確実だが,計算をしなくてもある程度まで選択肢を絞り込める。 現在に近い利益の方が,現在価値を高く評価するため,より早く利益が出る投資先がどこか?で考えれば,次の関係までは判断ができる。

・A>B(1年目と2年目で比較)

・A>C(1年目と2年目で比較,3年目と4年目で比較)

・投資先Aは,BとCよりも現在価値が高い。BとCは除外できる。

・A>D(3年目までの利益で比較すれば,Aの方が現在価値は高くなると予想可能) ・投資先Eは,1年目と2年目で280万円の利益が出ているので,現在価値が高そう。 →投資先Aと投資先Eの2択までは絞り込める。

技術士には体力も必要。管理人も飲んでます。

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